为什么我要推荐《万门大学理论物理特训班》?来自一位学员的真实体验

有没有这样一门课?可以用一个月30天240小时(30*8)把本科物理系所有最重要也是最具挑战性的课串讲一遍?万门的答案是肯定的,那就是———《理论物理一月特训班》。

为什么我要推荐《万门大学理论物理特训班》?来自一位学员的真实体验

一封来自《理论物理特训班》学员的来信

——赖俊

先提一下自己,本科211,硕士985,学的是工科,所以本文若有任何讲的不对的地方,欢迎指出。同时我是一个数学爱好者、理论爱好者,所以在寒假时第一次见到这门课的宣传信息时,心情是非常激动的:终于有机会系统地学理论物理了!分析力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学,物理学上大名鼎鼎的四大力学,外加微分几何与广义相对论,五门大学科竟然能在一个月内过一遍!

我为什么对物理感兴趣?

虽然我的主要爱好是数学,但也对物理有一定的兴趣,而且深知物理与数学的密切关系。古代、近代自然不必说,一个大数学家基本同时也是一位大物理学家。而在当代,虽然学科之间细分得非常厉害了,数学和物理仍然有千丝万缕的关系。

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先驱学者的引导

著名物理学家杨振宁,他的父亲就是位著名的数学教授,而他如果没有扎实的数学基础,也不会在物理学上有这么多诺贝尔级别的贡献;再比如著名数学家丘成桐,同时也是哈佛大学的物理教授。当然,他俩都是现代微分几何之父陈省身先生的学生,这里顺便膜一下陈先生了。。。同时缅怀一下最近驾鹤西归的吴文俊先生,而他也是陈先生指导过的。杨振宁最著名的成果之一是Yang-Mills方程,这是个将电磁学中大名鼎鼎的Maxwell方程推广了的方程,近几十年在数学上研究得非常火。

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———Yang-Mills方程

众所周知的相对论,无论是狭义的还是广义的,都分别对应着一种几何;而量子场论,更是要用到现代几何以及大量的现代数学工具;很多世界数学大奖(如菲尔兹奖)的得主,常有一些和物理相关的研究成果;作为热流方面的工科生,也深知有不少数学专业的在研究流体力学中的N-S方程;等等。这一切都赤裸裸地说明了,一个想真正熟悉数学的,也一定要了解物理。当然,一个做物理的,如果想走到巅峰,肯定也要熟悉不少数学工具。

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———流体力学中的N-S方程

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理论研究的必要性

所以,作为一个把主要精力花在自己专业和爱好数学上的学生,这门课是必不可少的,对我来说就是及时雨(前面这句话只是针对我这种需求的来说。对于想学物理或者想了解整个世界的,这门课就更重要了)。

为什么推荐万门大学理论物理一月特训班?

先看知识点:希尔伯特空间、变分法、哈密顿正则坐标、黎曼曲率张量、爱因斯坦场方程。。。要流口水了。再看价格,2499。作为一名学生,这是个有压力的数字,但这门课太具诱惑力,所以在开课前一天我就咬咬牙报名了。不过我是直接联系的阿哲校长,说分期,先支付一部分,一周左右支付另一部分。校长人很好,马上同意了。

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———德国数学家大卫·希尔伯特

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课程性价比高

实际上,从性价比上看,2499真不贵,共240小时,每小时也就10元多一点,要请个老师的话不知贵多少倍。现在的课程,只要是收费的,即使是小学、幼儿园都很贵了,而且学到的东西,还真不是一个数量级的。有的人会觉得现在网络课也有很多免费的,但其实收获不一样。这么头脑风暴的还真的绝无仅有。

在教育上,其实价格和知识不是成正比的。一个50元的课程让你考到第二名,和一个100元的课程让你考到第一名,很多人还是会选择后者。所以这门课的价格实际上是很优惠的。回头看看上学的花费,本科5500一年,硕士8000一年,实际上从知识的角度看,和这门理论物理课所能学到的还真比不了。这门课,表面上我是坐着听的,本质上我是跪着听的,目前还远没听完,但已经有很多收获了。

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内容吸引力强

课程一开场就天生励志:“生而为人,关心整个宇宙。”之后校长讲了数学与物理的关系:“数学研究某一个宇宙,物理研究我们的宇宙。”我想了想,觉得应该改成“数学研究所有符合逻辑的宇宙”。当然,这不是重点,重点是从开场白开始就能成功吸引所有的数理爱好者了。课程的最大特点是知识点特别有趣特别典型,讲解也深入浅出,引人入胜。

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———德国物理学家爱因斯坦

特训班亲身体验

也许是因为和校长的品味一致,校长讲的内容我都很喜欢听。下面举几个印象深刻的例子,在讲复变函数时,介绍了高斯尺规作图做出正十七边形的神奇证明。这是数学史上一个著名的事件,但一般的书中是很难见到证明的。我也只在一些名家写的科普书中见过证明。

这里顺便提一下,看书一定要看名家的书,否则真的很浪费时间,而且不会有多大收获,也许收获就是以后不看这些书了。看名家写的,即使是科普书,技术含量都很高。因为他们站得高看得远,从高观点上讲解这些知识,可以大大开阔眼界。而且举得例子都是特别漂亮的,往往是历史上一些有名的问题。《数学小丛书》、《美妙数学花园》、《走向数学丛书》等等,都是我见过的适合中学生和大学生看的数学科普系列丛书,看了停不下来。

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———德国数学家波恩哈德·黎曼

比如,我们都知道,周长固定的话圆的面积最大,或者说面积固定的话圆的周长最小,但为什么会这样呢?这种问题叫等周问题,在《数学小丛书》里就有对圆的解释,虽然可能不算严格意义上的数学证明,但已经能很好地满足我们直观上的理解了。严格的证明一般要用变分法。嗯,校长也说过,看了好书会发现这门学科很有趣而且并不难,看不好的书没准会放弃这门学科了。我想类比一下:听了好的课和不好的课是否也有类似的效果呢?

参加特训班之前我的能力状况

回到校长的讲课内容。以前在学概率论的时候,都学过中心极限定理。这个漂亮的定理和正态分布的关系特别密切。然而作为工科生,我还一直没见过它的证明(也不知数学系的是否学过这个的证明),应该是一个复杂的证明。但是在校长的笔下这就是一只纸老虎,一巴掌就拍扁。利用傅里叶变换这个强大的工具很快就证明了中心极限定理。

既然已经提到复变函数、积分变换(傅里叶变换是其中一种),那我顺便说说不同程度的课所带来的不同感受。虽然成绩不怎么样,但是在复变这门课上运气还行。本科时在学校选了复变函数,运气好,考了满分;选了积分变换,运气好,考了满分;忘了为什么又选了复变函数与积分变换,而且不知为啥运气还是好到得了满分。。。而且这门课很多人说挺难的。(三次考试都是满分,这里我打个伏笔)

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记得当时有个经济学专业的朋友,说她们专业没多少同学敢选这门课,选的那些也很多挂科了。从这个角度来看,我的复变函数学得还行吧。后来我偷偷去北大旁听,听复变之前以为主要是去复习这些知识,顺便看看北大怎么讲的。结果发现,有差不多一半的内容,居然都听不懂额。

也许有我本身工科这一方面的原因,但更重要的确实北大数学课和那些普通学校的不一样,因为我也听过我们学校数理系的很多课,包括复变。北大的老师就是站得高看得远的典型,讲课时往往在各学科分支之间信手拈来、随意切换。在北大旁听高等代数时,印象最深的是老师那句话:没学过抽象代数就不知道什么是数学。

总之,在北大的旁听,让我感觉之前听的都不像数学课,差距真的挺大。我也去清华旁听过工科的课程,其中有一门是流体力学。看着黑板上一个个积分方程和微分方程,我才知道流体力学原来也很有魅力。也就是在这门课上,我了解并爱上了张量。在自己学校也学过工程流体力学,但所用到的数学知识,高中水平完全足够。

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———钱学森与冯·卡门在一起

回到自己学校,我发现不仅自己专业的老师不了解张量,连数学专业的也不了解张量。我就以为张量可能是物理或力学上才学的。直到后来认识个别会耍黎曼曲率张量的数学天才,我才明白,数学到了后面也要用很多张量知识的。这么漂亮的、而且无论数学还是物理都要用到的张量,竟然没多少人知道,更没多少人熟悉了。

也许这已经回答了前面那个问题:听了好的课和不好的课是否也有类似的效果呢?而理论物理特性班,也是这样的好课。很多知识在很多书上可能都找不到,但是校长看的书多,厚积薄发,把所有漂亮的知识分点讲解,绝对物超所值。很多物理专业的,看了这个视频,可能都要感叹:以前学了假的物理!(个别好学校除外)

再谈一点课程内容吧:统计力学。这门学科真是太漂亮了!也许是校长细致入微的理解才使之如此美丽。因为我学过工程热力学。而工程热力学主要是四大热力学定律、各种概念,这些内容似乎关系不太密切,很多都是先从经验中总结出来的。

统计力学就不一样了。就说最容易理解的微正则系综吧。唯一的基本假设是微观状态数增到最大就是平衡态了。这个假设,从某种意义上看已经不算假设了,是中心极限定理、大数定律的必然结果,也许只是假设每个粒子都一样吧。

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———中心极限定理

但就这么一个很合理很简单的基本假设,可以一步步造出整个热力学世界!可以造出各种热力学量,还可以证明四大热力学定律!惊不惊喜?意不意外?当然,还有正则系综、巨正则系综这些等价的统计力学。就像分析力学中,在最基础的牛顿力学上,衍生出了哈密顿力学和拉格朗日力学。

校长讲课给人的感觉:什么都这么简单!

什么都可以证明?嗯,真的惊呆了,只能是跪着听的。在爱因斯坦指标求和那一块,校长说了这么一句话:“物理定律我有很多推不出来的,数学公式很多都不会。但是说起向量场论的化简,就没有我不会的。”其实在听课的过程中,大家都感觉几乎没什么校长不会的知识,全都不用看书直接推导的,只是偶尔计算失误,但并不影响思想,不影响整个物理大厦的建立。

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喜欢讲基原理和典型问题

现在回答一下前面提到的一点:我和校长的品味较一致。我给别人辅导数学时,也很喜欢讲基础原理和典型问题,既有意思,有能帮助理解。讲初中的平面几何时,我常常刨根问底,看看学生是否完全理解每个式子怎么来的、甚至每个公式定理是怎么来的。

像为什么对顶角相等、为什么三角形内角和180°、为什么边边角不能推出三角形全等,等等这么基本的问题,其实很多学生都是只记结论,常常一问三不知,但一讲就豁然开朗。在讲完全平方公式时,我总是会扩展到高次方,并介绍杨辉三角、二项式定理、数学归纳法等方法来帮助理解和计算。

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“告诉我结论没用,告诉我为什么才行”

我辅导的学生也是惊呆的感觉,才发现数学上是不需要记忆多少东西的,什么都能根据理解推出来。而校长讲的理论物理,也是这么神奇。正如校长所说:“我是学物理的,你告诉我结论我不会相信,你要告诉我为什么才行。”

这门理论物理课,我还没听到三分之二,但是收获很大,这真的不是价钱能衡量的。知识就是力量,而现在教育资源差距真的太大了,很多东西是比不了的。数学系内有句这样的话:“人和人之间智商的差距,比人和狗之间的还大。”在我看来这应该是正态分布在起作用吧,能爬到高处的确实少,大家都处在平庸的中间。教育资源当然也是这样。而万门大学为了降低教育门槛,开了这些课,这是大家的幸运。

为什么很多人对数学和物理没有兴趣?因为没有发现这些学科的美。为什么没发现这些学科的美?这和我们的视野的密切相关的。我之所以对数学感兴趣,是因为小学时接触了竞赛,接触到各种趣味问题和巧妙解答,彻底迷住了。如果我只是学习普通的数学知识,肯定不会对数学有丝毫兴趣,也和大家一样排斥数学,因为平时的内容太乏味了。包括现在经常有人问我的公务员题目,真是觉得做了浪费时间。

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———薛定谔的猫

现在我很少做竞赛了,但还是对数学充满兴趣,是因为我对现代数学有一定的了解,被数学家的各种奇思妙想迷住了。如果我只学过高数线代这些科目,我也不会对现代数学很感兴趣的,只能停留在数学竞赛的趣味中了。然而,很多数学专业的学生对现代数学也处于不了解的状态,又怎么感兴趣怎么继续研究呢?兴趣是最好的老师,兴趣的主要来源是眼界,眼界的主要来源是书本、老师和周围的同学朋友。

互联网的便利,让我们可以坐在电脑前或直接拿着手机就能看网上的视频,学习一流的知识,享受优质的课程,发掘自己的潜能,这是多难得的机会?果还在抱怨教育的不公平,真应该看看这门课程。

最后,非常感谢万门大学的理论物理一月特训班,大大加深了我对物理的理解,大大提高了我对物理的兴趣。希望更多的人来感受这“一生一次的人生挑战”,同时希望万门越办越好,开更多的好课,特别是数学和物理方面的后续课程。不说了,好好忙完这一阵,然后继续看视频。还有电动力学、微分几何、相对论等漂亮理论在等我呢!

如何加入理论物理一个月特训班?

2017年6月2日——2017年6月4日期间

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———理论物理特训班视频

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